Lion D.

lower-limit topology 등으로도 불리는, $\mathbb R_{[\;)}$은 실수에다가 $\mathcal B = \{[a, b)| a, b \in \mathbb R\}$의 base가 만드는 위상을 준 것이다. 이 위상은 위상수학에서 굉장히 많은 명제의 반례로 쓰이면서 또 다른 반례인 $S_{\Omega}$(가장 작은 uncountable ordinal)보다 더 쉽다. (ordinal에 대해서 일단 잘 알아야 하므로...) $\mathbb R_{[\;)}$이 만족하는 성질은 다음과 같다.1. $T_4$. (Hausdorff and normal)2. first-countable but not second-countable.3. Lindelof, separable(by $\mathbb Q$)4...