Lion D.

힐베르트(David Hilbert, 1862-1943)가 형식주의자라는 것은 잘 알려져 있다. 힐베르트는 고대에서부터 유래된 많은 수학적 진리를 현대적인 수학의 언어로 다듬기 위하여 노력하였는데, 그 중 하나가 유클리드 기하에 대한 힐베르트의 공리화이다. 유클리드는 자신의 책 원론에서 기하학의 다섯 가지 공리를 제시했다.1. 서로 다른 두 점을 잇는 직선이 존재한다.2. 선분을 연장하여 직선을 만들 수 있다.3. 주어진 중심과 반지름을 가지는 원이 존재한다.4. 모든 직각은 합동이다.5. (평행선 공리) 두 직선과 한 직선이 만날 때 이루는 두 내각의 합이 180도(=두 직각) 보다 작은 쪽이 있으면 직선을 그 쪽으로 연장하여 두 직선의 교점을 찾을 수 있다. 그러나 이건 천년 전에나 통하는 이야기이고,..