등 내적사상은 선형

real inner product space $(\mathbb{R}^n, \langle\cdot , \cdot \rangle)$ 에서 inner product-preserving transformation $T :\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$는 linear transformation 이다.

별로 간단하지는 않은 계산으로 보일 수 있다.